Run estimations

之前在Who is the best?辦的投票活動, 其實是看了兩個估計得分的數據所產生的一些想法.

棒球比賽最重要的數據是勝敗場數, 其次是得失分數, 純看攻擊面的話, 得分和勝敗場幾乎是得價的, 所以要評價打者之間的優劣, 簡單的說就是看誰能幫球隊得到最多的分數.

也因此有很多人在研究如何由打者的數據評估他替球隊增加的分數, 包括Runs Created (RC), Extrapolated Runs (XR)和BaseRuns (BsR)等. 其中引起我的興趣的是兩個線性的數據 - XR和LWTS

XR是蒐集過去各球隊的打擊數據和實際得分, 然後用迴歸分析算出各數據對得分的權重. 根據選擇的數據項的不同, 包含以下幾個版本:

XR

= (.50 x 1B) + (.72 x 2B) + (1.04 x 3B) + (1.44 x HR) + (.34 x (HP+TBB-IBB)) +(.25 x IBB)+ (.18 x SB) + (-.32 x CS) + (-.090 x (AB - H - K)) + (-.098 x K)+ (-.37 x GIDP) + (.37 x SF) + (.04 x SH)

XR Reduced

= (.50 x 1B) + (.72 x 2B) + (1.04 x 3B) + (1.44 x HR) + (.33 x (HP+TBB)) + (.18 x SB) + (-.32 x CS) + ((-.098 x (AB - H))

XR Basic

= (.50 x 1B) + (.72 x 2B) + (1.04 x 3B) + (1.44 x HR) + (.34 x (TBB)) + (.18 x SB) + (-.32 x CS) + (-.096 x (AB - H))

以上參數都是根據1955~1997的大聯盟數據計算出的.

LWTS則是計算每個事件後, Run Expectancy的變化量. 同樣的, 由於選擇數據項的不同, LWTS也包含好幾個版本

LWTS 99-02

LWTS 00-03 NL

拿XRR和兩個版本的LWTS比較一下

	1B	2B	3B	HR	NIBB	HBP	IBB	SO	SB	CS	ROE	nonK out
XRR	0.500	0.720	1.040	1.440	0.340	0.340	0.250	-0.098	0.180	-0.320	-	-0.098
LWTS (99-02)	0.474	0.764	1.063	1.409	0.330	0.385	0.102	-0.310	0.195	-0.456	0.546	-0.299
LWTS (00-03, NL)	0.452	0.764	1.065	1.394	0.301	0.328	0.157	-0.284	0.174	-0.447	0.492	-0.283

覺得沒什麼大差別? 應該可以發現出局數的分數相差很多, 其他項目就差距不大. 我們直接把今年的聯盟平均代進去看看:

PA	AB	H	2B	3B	HR	BB	IBB	SO	HBP	SH	SF	ROE	GDP	SB	CS	BA	OBP	SLG
700.0	622.0	164.0	33.6	3.3	18.2	60.9	4.9	122.7	6.2	5.7	5.1	6.6	14.5	10.4	3.9	0.264	0.333	0.416

結果是XRR=85.43, LWTS99-02=-9.75, LWTS00-03=-5.94

由於XR是估計球隊總得分, 所以用聯盟平均算出來的數據會接近平均得分/9. 而LWTS則是估計得分變化量, 所以聯盟平均算出來的數據會接近0.

我們將LWTS的每個打席都加上0.12分(08年的總得分/總打席), 這兩個算式算出來的數字就會接近多了.

	1B	2B	3B	HR	NIBB	HBP	IBB	SO	SB	CS	ROE	nonK Out
XRR	0.500	0.720	1.040	1.440	0.340	0.340	0.250	-0.098	0.180	-0.320	-	-0.098
LWTS' (99-02)	0.594	0.884	1.183	1.529	0.450	0.505	0.222	-0.190	0.195	-0.456	0.666	-0.179
LWTS' (00-03, NL)	0.572	0.884	1.185	1.514	0.421	0.448	0.277	-0.164	0.174	-0.447	0.612	-0.163

此時聯盟平均的XRR仍是85.43, LWTS'99-02變成75.02, LWTS'00-03變成78.83

兩者的主要差異仍然在於對出局數的估計上, LWTS給的權重比XR的重很多. 換言之, LWTS更加的重視上壘率(降低出局的能力).

回到之前的投票, 將三者的XR和LWTS計算一下:

Player	PA	AVG	OBP	SLG	XR	XRR	XRB	LWTS' 99-02	LWTS' 00-03 NL
Joe Average	700	0.323	0.369	0.481	105.21	106.12	104.97	102.31	104.28
Ryan Slugger	700	0.259	0.319	0.558	111.42	111.57	110.49	100.71	104.91
Kevin Walkman	700	0.286	0.414	0.413	103.21	103.84	102.62	105.81	106.55

不管哪一個版本的XR,排名都是Ryan Slugger > Joe Average > Kevin Walkman. 但是看LWTS就倒過來了.

由於XR是用一整年的球隊數據去估球隊得分而推出的參數值, 而LWTS則是估計每個事件的得分變化期望值再予以加總, 後者應該會更適合用在評估個人貢獻上.

再者, 不管打得好壞, 每支球隊一整年的總出局數是相差不多的, 勝率高的球隊可能會少打幾場九下, 但基本上將出局數當做常數項來看也是可以的, 因此XR在出局數權重的可信度又更低了一點.

由於以上的原因, 我認為在評估打者個人貢獻度時, LWTS的準度應該是比XR來得好. 而投票的結果也很少人支持XR領先的Ryan Slugger.

話又說回來, 即使以XR來看, 在同樣的打席下多製造了六十多個出局數卻只增加了8分左右, 也很難說數字站在Ryan Slugger這邊. (LWTS因為是以變化量為出發點, 所以應該不需要做出局數校正)

我的結論是Kevin Walkman是最好的打者, Ryan Slugger是三人中最差的, 至少在目前的環境之下如此.