Player Valuation for Fantasy Baseball

我想玩過一段時間Fantasy Baseball的人都清楚，一個球員的FB價值和他的實際價值不見得是相等的，如以下的兩個球員：

Player	AB	H	2B	3B	HR	R	RBI	SB	AVG	OBP	SLG
Jose Stealer	600	180	20	5	10	95	75	50	.300	.360	.400
Freddy Doubleman	600	180	50	5	10	95	75	20	.300	.360	.450

在現實生活中，Doubleman的價值顯然比Stealer要高出一截，但在標準5x5 FB中，二壘打並不計分，Stealer靠著盜壘壓倒性的勝出。

在上面的例子中，由於其他四項的成績都相同，我們可以很輕易的判斷何者的FB價值較高，但是當兩名球員各擅勝場時，又該如何評估哪一個是較好的FB球員呢？即使我們可以選出較好的球員，但是在喊價制的FB中，兩名球員的價錢又應該差多少才算合理？底下就是我採用的球員FB價值評估方法：

首先有一個重要觀念，在FB和現實生活中都是共通的，那就是VORP - Value Over Replacement Player。

Fantasy Baseball是體會VORP的好地方，只要下場實際操縱幾年FB，就能很清楚地瞭解什麼叫Replacement Player(那些躺在FA的都是)，以及為什麼一個只出賽半季的好球員會比一個全勤的Replacement Player，或是兩個略高於Replacement的球員更有價值。比讀Baseball Prospectus的文章100篇還有效。

我們的評價流程也如VORP的計算一樣，先計算球員每場或每局能貢獻的Fantasy Value，找出Replacement Player後，將球員的平均Value減去Replacement Level，然後乘上他的上場時間，就可以得到該球員的FB價值了。

和現實生活比起來，在標準5x5 Roto制FB要計算球員的Raw Value是相對容易的，因為所有球員都只有五個變因，我們只要能訂好各項目的權重，用簡單的加權平均就可以搞定。

那麼問題就在於各項目的權重應該設多少才合理？幾個打點可以換一支全壘打？多少三振可以補上一個SV的差距？甚至，ERA降0.05和AVG升0.001，哪個比較有價值？這些問題的答案應該都看一個東西－這個聯盟各項目的隊間差距，換言之，平均來說要多少全壘打(打點、得分、勝投.....)才能讓球隊前進一名，這個項目的權重就是這數字的倒數。

每隊的人數和聯盟深度會影響這個值，以Yahoo的Public Mixed League的設定來說，大約15R/17RBI/4HR/5SB/0.001AVG/0.8W/10SV/27K/0.08ERA/0.01WHIP就會差一分(事實上還是因聯盟而異)，所以大概要多得30分才能補上10次盜壘的差距，而一個能幫ERA降0.08的投手和讓AVG升0.001的打者價值相等。

平均項目上需要進一步的計算，Public League每支球隊一年的投球局數是1250局，因此1分ER會讓全隊ERA上升0.0072，也就是說多丟11分ER就會讓球隊在ERA上下降一名；平均來說全隊ERA大約是3.8，因此多投一局可以讓ERA下降0.003，相當於1/26分。在WHIP上，每12.5次上壘相當於一分，每局相當於0.1分；而在AVG項目上，5.5支安打/19.3AB相當於一分。

因此我們將各項目的權重設成下表：

Category	R	RBI	HR	SB	H	AB	W	SV	K	ER	H+BB	IP
V/100	6.67	5.88	25.0	20.0	18.0	-5.18	125	10.0	3.70	-9.10	-8.00	13.85

而在計分制的FB(如TSN)中，球員的每場價值就等於他的平均每場得分，夠簡單吧。

根據以上的權重，我們來算幾個球員今年的raw value：

Player	R	HR	RBI	SB	AVG	H	AB	Value
Alex Rodriguez	134	52	142	24	0.313	170	544	37.81
Jose Reyes	110	10	50	78	0.289	180	622	28.88
Ryan Braun	78	30	83	14	0.323	129	400	23.12
Michael Young	75	8	84	12	0.312	187	599	17.31
Barry Bonds	75	28	66	5	0.279	94	337	16.52
Freddy Sanchez	76	11	78	0	0.309	178	576	14.93
Casey Blake	74	17	72	3	0.267	149	558	12.20
Bengie Molina	38	19	80	0	0.285	133	467	11.98
Josh Hamilton	52	19	47	3	0.292	87	298	11.96
Julio Lugo	66	6	70	30	0.239	128	535	11.58
Yuniesky Betancourt	67	9	64	4	0.287	148	515	11.51
Joe Mauer	59	6	55	7	0.290	111	383	10.41

Player	IP	W	SV	K	ERA	WHIP	ER	H+BB	Value
Jake Peavy	203.0	18	0	225	2.39	1.04	54	211	37.15
C.C. Sabathia	227.0	17	0	198	3.21	1.15	81	261	31.76
Johan Santana	209.0	15	0	220	3.14	1.06	73	222	31.43
Erik Bedard	182.0	13	0	221	3.16	1.09	64	198	27.97
Daisuke Matsuzaka	190.0	14	0	186	4.41	1.34	93	255	21.83
Jeff Francis	194.2	15	0	142	4.35	1.39	94	271	20.73
Ben Sheets	140.1	12	0	106	3.78	1.23	59	173	19.15
Yovani Gallardo	98.1	9	0	87	3.66	1.31	40	129	14.13
Bronson Arroyo	197.2	9	0	153	4.37	1.41	96	279	13.23
J.J. Putz	66.0	4	38	72	1.36	0.67	10	44	16.18
Trevor Hoffman	52.0	4	38	37	2.60	1.02	15	53	11.77
Joe Borowski	58.2	4	40	52	5.22	1.47	34	86	9.08
Heath Bell	84.0	6	2	89	2.25	1.00	21	84	14.00
Rafael Betancourt	73.0	5	1	69	1.48	0.75	12	55	13.52

和想像的有點不太一樣？別急，我們還沒做與Replacement Player的比較呢。投球局數比較少的RP在累積成績上自然要吃虧，做為一個打者，Joe Mauer的貢獻也還比不上Casey Blake。但是將SP多花費的局數，以及捕手和3B/OF的比較基準考慮等等進去後，將會產生不一樣的結果。

不過，因為今天已經寫很多了，所以Replacement Player的部份就留到下次再提吧。 XD

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