2007/09/22

Player Valuation for Fantasy Baseball (續)

上一回我們提到如何計算球員在FB裡的Raw Value,到目前為止還只是和空氣做比較而已,今天要來看如何利用Replacement Player的觀念計算球員的價值。 因為兩篇之間差了三天,所以數據上沒辦法完全同步(orz),這點請大家見諒。

Replacement Player,顧名思義是用來取代先發球員的選手,當你陣中的球員受傷或是低潮時,能夠快速的從FA補強的球員就是Replacement Player,這可以分成三個層面來討論。

守備位置的調整 Raw Value的計算結果,Joe Mauer(C,Value=10.41)固然是不如Freddy Sanchez(2B/3B/SS,Value=14.93),但是如果我們能從FA得到最好的C和2B/SS分別是Johnny Estrada(Value=7.63)Aaron Hill(Value=13.41)的話,那麼Mauer+Hill反而比Sanchez+Estrada高出1.26分,這時Mauer的價值是比較高的,在選秀時我們應該先選擇Mauer。

至於Casey Blake和Yuniesky Betancourt就更不用說,在大多數的公開聯盟中他們本身就是Replacement Player(or below)了。

上場時間的調整 我們看到J.J. Putz(66IP Value=16.18)的Raw Value比Jeff Francis(194.2IP Value=20.73)來得低,然而由於Yahoo!的Public League有局數上限,如果我們用Jason Marquis(183.1IP Value=17.41 V/100IP=9.5)來補上Putz少投的128.2局,Putz+Marquis組的Value將會變成28.4,遠勝過Francis。(事實上在Mixed Public League,Francis已經差不多就是Replacement SP了)

人數不等時的比較Jose Reyes(SS,Value=28.88)Michael Young(SS,Value=17.31)+Freddy Sanchez(2B/3B/SS,Value=14.93)為例,光看Raw Value的話,好像後面那一組(32.24)比較有利,事實上Reyes加上Aaron Hill(2b/SS,Value=13.41)的Raw Value高達42.29,遠遠勝過Young+Sanchez。

從以上幾點來看,應該可以瞭解為何要將球員的價值定義為與Replacment Player的差距。至於如何在選秀前找出各位置的Replacement Player,以Yahoo Public League的設定來說,首先依照C,SS,2B,3B,OF,1B的順序,挑出各位置Raw Value的前12名(OF為前36名),同一個球員只能佔他最優先的那個守位,比方Lance Berkman(1B/OF)佔了OF的一個缺,挑1B時就不計算他。然後不分守位挑出剩餘打者的前42名(以平均每隊2.5個板凳打者來算),這42名打者包含的守位都使用同一個Replacement Level。一般而言只有捕手需要使用獨立的Replacement Level,再在其餘打者中挑出126名,只要確定這126名中SS和2B都有12人以上即可。捕手的Replacement Level取第12名捕手,其餘的取第126名打者。投手方面,原則上按照Value/IP選66名SP和48名RP,儘可能讓每隊平均局數接近1250局。

打者有場數上限,所以實際價值理論上是平均每場Raw Value減去Replacement Player的平均Value後,再乘上出場數。但是出場數的紀錄取得較為麻煩,尤其當用預測成績計算球員價值時,大部份的預測都沒有附出場數的數據;其次要補上不足的野手出場數較為麻煩,特別是捕手。因此簡單的作法就是直接拿總Raw Value去減,出賽時間真的差很多的球員再調整。 今年捕手的Replacement Level大約是7.63(Johnny Estrada),其餘打者的是12.20左右。

投球局數要補足就容易多了,我們可以幾乎隨時隨地從FA裡頭找到Replacement等級的投手來幫我們投一場球,然後馬上丟掉換下一個SP,所以選手的Value/IP是比較重要的。但如果單純照V/IP來挑選先發球員,就會選到太多RP導致湊不滿1250局,因此才要用66SP+48RP的比例挑選。如此Replacement Level應該訂在第66名的SP較為合理,然而問題出現了,這樣VORP大於0的RP將會超過48個(因為第48名的RP的V/IP通常比第66名的SP高)。我們希望VORP>0的選手人數恰好等於應選的人數,在這裡採用的統一標準是所有投手的Value先減去Replacement RP的V/IP * 70,將Replacement SP(儘可能找180~200局的SP)減完後的Value除上(IP-70),得到SP的Replacement Level。換言之,70局以內的部份,要減掉RP的Replacement Level,超過70局的部份則是和SP的Replacement Level比較。

以今年RP的Replacement Player差不多是C.J. Wilson這個等級,他平均100局的Raw Value是9.87,由於季賽大概還有5%的比賽還沒進行,所以我們將RP的Replacement Level定為0.0987*66.5=6.56。Replacement SP大約落在Jason Marquis(183.1IP Value=17.41)一帶,因此SP的Replacement V/IP為(17.41-6.56)/(183.33-66.5)=0.0929。我們根據以上的數字來算Putz和Francis的VORP。

Putz:16.18-6.56-[(66-66.5)*0.0929]=9.67 (更正:Putz不足的0.5局可以用Replacement SP來補) Francis:20.73-6.56-[(194.67-66.5)*0.0929]=2.26

因此Putz在Public League的價值約是Francis的4.25倍。

算出VORP後最好按VORP排序好再次挑選Replacement Player重複以上動作至少一次。

我們把前一張表格加上VORP來看看:

PlayerRHRRBISBAVGHABValueVORP
Alex Rodriguez13452142240.31317054437.8125.61
Jose Reyes1101050780.28918062228.8816.68
Ryan Braun783083140.32312940023.1110.91
Michael Young75884120.31218759917.315.11
Barry Bonds75286650.2799433716.514.32
Freddy Sanchez76117800.30917857614.932.73
Casey Blake74177230.26714955812.200.00
Bengie Molina38198000.28513346711.984.35
Josh Hamilton52194730.2928729811.96-0.24
Julio Lugo66670300.23912853511.58-0.62
Yuniesky Betancourt6796440.28714851511.51-0.69
Joe Mauer5965570.29011138310.412.78

PlayerIPWSVKERAWHIPERH+BBValueVORP
Jake Peavy203.01802252.391.045421137.1517.91
C.C. Sabathia227.01701983.211.158126131.7610.29
Johan Santana209.01502203.141.067322231.4311.64
Erik Bedard182.01302213.161.096419827.9710.68
Daisuke Matsuzaka190.01401864.411.349325521.833.80
Jeff Francis194.21501424.351.399427120.732.26
Ben Sheets140.11201063.781.235917319.155.73
Yovani Gallardo98.190873.661.314012914.134.61
Bronson Arroyo197.2901534.371.419627913.23-5.51
J.J. Putz66.0438721.360.67104416.189.67
Trevor Hoffman52.0438372.601.02155311.776.56
Joe Borowski58.2440525.221.4734869.083.25
Heath Bell84.062892.251.00218414.005.81
Rafael Betancourt73.051691.480.75125513.526.36

野手的部份因為沒有加入出場數校正所以還不太準,Josh Hamilton事實上並不是個Below Replacement Player,Ben Molina也沒有比Barry Bonds好(不過相差不遠,畢竟你很難掌握Bonds的上場時間),但是我們可以看出Joe Mauer仍然比Freddy Sanchez來得有價值,三個Michael Young加起來還是勝不過一個Jose Reyes。

投手的部份變化比較大,C.C. Sabathia的227局對Tribe的貢獻很大,但在一個可以隨手撿到Marquis的世界裡,他的價值還落後少投了45局的Erik Bedard一點。J.J. Putz勝過絕大多數的SP,松阪大輔的價值事實上比不上Ben Sheets和Yovani Gallardo,也比不上Heath Bell和Rafael Betancourt,Bronson Arroyo則是完全沒價值的選手。

下一回是喊價制FB的價錢計算和結論。(汗 還有啊)

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